Matematika SMA : Vektor

1. Pengertian vektor

Pada garis berarah dari titik A ke titik B di R 3 mempunyai panjang tertentu dinyatakan sebagai vektor. Sehingga vektor dalam matematika dapat dinotasikan dengan :

Atau dapat juga dinyatakan sebagai :

Dimana adalah vektor satuan.

2. Panjang Vektor
Jika titik A (x₁,y₁,z₁) dan B (x₂,y2,z2) maka vektor AB adalah :

3. Vektor Satuan
Vektor satuan adalah adalah vektor yang panjangnya satu satuan. Jika vektor maka vektor satuan dari a adalah:

4. Operasi Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Vektor dangan Skalar
a. Penjumlahan atau pengurangan vektor

Contoh :

Diketahui vektor Nilai
Jawab :

b. Perkalian Skalar dengan vektor

5. Rumus Perbandingan, Perkalian Skalar Proyeksi dan Perkalian Silang Vektor
a. Perkalian Skalar

b. Cross Product

d. Rumus Pembagian

Contoh :
Diketahui titik A (-4, 1, 3 ), B (6, -4, 3) dan C (4, 5, -1) Titik R membagi AB sehingga 2AR = 3RB, vektor yang mewakili adalah :
Jawab :

sumber : http://hernakuncoro.blogspot.com/2010/02/vektor.html