Faktorisasi Aljabar

Pengertian Koefisien, Variabel, Konstanta, dan Suku

Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.
Contoh : 3x + 5y, koefisien dari x adalah 3 dan koefisien dari y adalah 5.

Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas.
Contoh : 3x + 5y, maka variabel pada bentuk aljabar tersebut adalah x dan y .

Konstanta adalah suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel.
Contoh : 3x + 5y -12, maka konstanta pada bentuk aljabar tersebut adalah -12 .

Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Contoh : 3x + 5y - 12, maka banyaknya suku pada bentuk aljabar tersebut ada 3 suku yaitu 3x , 5y dan -12 .

Operasi Hitung Bentuk Aljabar

Penjumlahan dan Pengurangan

Amatilah bentuk aljabar 3x² - 2x + 3y + x² + 5x + 10. Suku-suku 3x² dan x² disebut suku-suku sejenis
Suku-suku Sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.

Penjumlahan Bentuk Aljabar

Contoh : Tentukan hasil penjumlahan 3x² - 2x + 5 dengan x² + 4x - 3!
Penyelesaian :
(3x² - 2x + 5) + (x² + 4x - 3)
= 3x² - 2x + 5 + x² + 4x - 3
= 3x² + x² - 2x + 4x + 5 - 3
= (3 + 1)x² + (-2 + 4)x + (5 - 3)
= 4x² + 2x + 2

Pengurangan Bentuk Aljabar

Contoh : Tentukan hasil pengurangan 4y² - 2y + 2 dari 2(5y² - 3)!
Penyelesaian :
2(5y² - 3) - (4y² - 2y + 2)
= 10y² - 6 - 4y² + 2y - 2
= 10y² - 4y² + 2y - 6 - 2
= (10 - 4)y² + 2y + (-6 - 2)
= 6y² + 2y - 8

Perkalian Bentuk Aljabar
Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar
Contoh : Tentukan hasil perklaian 3(4χ - 3)!
Penyelesaian :
3(4χ - 3)
= 3 x 4χ - 3 x 3