B. INTEGRAL TAK TENTU
Seperti yang telah kita ketahui bahwa integral merupakan antiturunan. Jadi, apabila terdapat fungsi F(x) yang dapat didiferensialkan pada interval [a, b] sedemikian hingga 
maka antiturunan dari f(x) adalah F(x) + c. Secara matematis, ditulis:
 f(x) dx = F(x) + c | ||||
| dimana | dx | = | Lambang integral yang menyatakan operasi antiturunan | |
| f(x) | = | Fungsi integran, yaitu fungsi yang dicari antiturunannya | ||
| c | = | Konstanta | ||
Sebagai contoh, dapat kita tuliskan:
karena
Sehingga kita dapat memandang integral tak tentu sebagai wakil keseluruhan keluarga fungsi (satu antiturunan untuk setiap nilai konstanta c). Pengertian tersebut dapat digunakan untuk membuktikan teorema-teorema berikut yang akan membantu dalam pengerjaan hitung integral.
Pembuktian Teorema 1
Pembuktian Teorema 3 dan 4
Contoh 1
Pembuktian Teorema 6
B.1. Aturan Integral Susbtitusi
Aturan integral substitusi seperti yang tertulis di Teorema 5. Aturan ini digunakan untuk memecahkan masalah pengintegralan yang tidak dapat diselesaikan dengan rumus-rumus dasar yang sudah dipelajari. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.
Contoh 2
Contoh 3
Contoh 4
Pembuktian Teorema 7
Contoh 5
Contoh 6
Contoh 7
